Ar condicionado
Coleção fundamentos:Trocadores de calor
Princípios de funcionamento dos trocadores
postado em: 31/01/2017 11:09 h atualizado em: 09/02/2017 13:41 h

1. Introdução 

Trocadores de calor são dispositivos especialmente concebidos para realizar troca térmica entre dois fluidos em contato térmico com outras superfícies. Os trocadores de calor podem ser classificados de acordo com os processos de transferência térmica utilizados, número de fluidos, tamanho, características construtivas, formato de fluxo dos fluidos entre outros. Suas aplicações são amplas, seja para aquecimento, resfriamento ou reaproveitamento de energia. Os mecanismos utilizados para realizar a troca térmica são diversos, onde as combinações possíveis permitem elevada flexibilidade para engenheiros e projetistas. Utilizados para aplicações que vão desde pequenos ambientes a grandes instalações, ou aplicações em sistemas micro eletromecânicos à aviões, trocadores de calor estão presentes nas mais variadas atividades e ambientes. Tamanha diversidade torna esses dispositivos objetos de estudo, pesquisa e desenvolvimento comercial bastante abrangentes. Portanto, a fim de entender os princípios básicos de tais dispositivos, e como os mesmos desempenham suas finalidades, é necessário entender, inicialmente, os princípios físicos fundamentais de transferência de calor utilizados por tais dispositivos.

De forma geral, a transferência térmica por condução, convecção e radiação, são os fenômenos físicos predominantes. Logo, aspectos construtivos são especificamente projetados para tirar o maior proveito possível desses mecanismos de transferência térmica, a fim de atingir uma finalidade conhecida, com o menor gasto energético possível. Neste cenário, materiais com as mais variadas características e geometrias, controle eletrônico e outros fenômenos como o efeito termoelétrico são exemplos de práticas utilizadas para aumentar sua eficiência.

Não obstante, os arranjos de trocadores de calor buscam aplicar o maior diferencial térmico entre superfícies imersas em meio fluido a fim de obter a maior taxa de transferência térmica possível. Adicionalmente, pesquisadores têm estudado, também, a utilização de nanofluidos que permitem excelente uniformidade de fluxo e temperatura. Em outros casos, tem-se estudado a aplicação de nanomateriais a fim de potencializar as características dos trocadores de calor e reduzir as resistências e perdas térmicas.

2. Classificação, equacionamento e arranjos básicos 

Neste texto, os trocadores de calor serão classificados de acordo com sua forma construtiva e, também, pelo trajeto que o fluido realiza quando escoa pelo dispositivo. Os modelos mais representativos para os estudos mais elementares de trocadores de calor são:

1. Trocador de calor de duplo tubo, Figura 1(a) e (b)

2. Trocador de calor de casco e tubos, Figura 1(c)

3. Trocador de calor de correntes cruzadas, Figura 1(d)

A primeira forma de avaliar um trocador de calor se dá com o balanço energético dos fluidos de trabalho. Desta forma, é possível estimar o desempenho do dispositivo através da taxa total de transferência de calor em função de parâmetros como: temperaturas de entrada e saída, vazão, área superficial de troca de calor, e do coeficiente global de transferência de calor. Dependendo dessas duas características principais, dos requerimentos e das restrições das aplicações, um modelo de trocador de calor pode ser mais adequado do que outro.

A Figura 2 apresenta uma seção de um trocador de calor que estabelece os parâmetros principais para o balanço energético.

Aqui, aplicando o balanço de energia para o sistema apresentado na Figura 2(a) temos como resultado as Equações 1 e 2.

Figura 1: Tipos de trocadores de calor - Fonte: (1)

Figura 2: Análise de um trocador de calor - Fonte: (1)

 

q = MhCp,h (Th,i - Th,o) (1)

q = McCp,c (Tc,o - Tc,i) (2)

onde as temperaturas são temperaturas médias do fluido e os índices são:

h e c: do inglês hot e cold, referem-se aos fluidos quente e frio, respectivamente;

i e o: do inglês inlet e outlet, referem-se à entrada e saída dos fluidos, respectivamente.

Por fim, o produto da vazão mássica dos fluidos (?) e da capacidade calorífica (cp) é representado pelas taxas de capacidade caloríficas para os fluidos quente e frio, Ch e Cc (W/K) respectivamente. Reescrevendo temos:

q = Ch (Th,i - Th,o) (3)

q = Cc (Tc,o - Tc,i) (4)

Observe que o balanço energético de transferência térmica aplicado aos fluidos que serão utilizados no trocador de calor nos mostra a taxa de transferência que é possível obter para determinado fluido a uma diferença média de temperatura específica. Contudo, em um dispositivo real é necessário lembrar que o mesmo é constituído de paredes que oferecem resistência à transferência de calor, Figura 2(b). Sob este ponto de vista, o balanço energético passa a ser realizado através da taxa de transferência de calor por convecção, uma extensão da Lei de Newton do resfriamento, Equação 5.

q = UAΔTm (5)

onde:

U é o coeficiente global de transferência de calor, no lugar do coeficiente de convecção simples h;

A é a área total da superfície que realiza troca de calor;

ΔTm = Th - Tc é a resistência térmica à convecção no lado quente;

é a resistência térmica à convecção no lado quente;

é a resistência térmica à convecção no lado frio;

Rw é a resistência térmica à condução da parede.

Já o coeficiente global de troca térmica é definido através da Equação 6.

Neste ponto, através do balanço de energia entre os fluídos e a taxa global de transferência de calor é possível realizar as análises básicas de trocadores de calor.

2.1 Trocador de calor de duplo tubo 

Esse tipo de trocador de calor é ilustrado na Figura 1 e pode trabalhar de duas formas. Primeiro, com os dois fluidos escoando em sentidos paralelos, como mostrado na Figura 1(a). Aqui é importante notar que a maior diferença de temperatura e, portanto, maior troca térmica, se dá na região de entrada do trocador de calor. Conforme os fluidos vão escoando até a saída do dispositivo a diferença de temperatura tende a diminuir gradativamente de forma que a temperatura do fluido frio, na saída, nunca será superior à temperatura do fluido quente, conforme ilustrado na Figura 3.

A segunda maneira de trabalhar se dá com os fluidos percorrendo o dispositivo em sentidos opostos, ou contracorrente, como representado na Figura 1(b). Neste modelo, as temperaturas das extremidades são obtidas de forma levemente diferente e, aqui, a temperatura do fluido frio na saída pode ser superior à temperatura de saída do fluido quente (Figura 4).

Em ambos os modelos de trocador de calor duplo tubo, paralelo ou contracorrente, o termo da Equação 8, que determina a diferença média das temperaturas dos fluidos (?T_m), é obtido através do mesmo método. Denominado de Média Logarítmica da Diferença de Temperatura (MLDT), a diferença média das temperaturas é obtida através do balanço de energia aplicado ao volume de controle do escoamento dos dois fluidos. Assim temos:

Para fluxo paralelo: onde ΔT1 = Th,i - Tc,i e ΔT2 = Th,o - Tc,o

Para fluxo contrário: onde ΔT1 = Th,i - Tc,o e ΔT2 = Th,o - Tc,i

 

A grande diferença entre o fluxo paralelo e contracorrente está no valor da média logarítmica da diferença de temperatura, maior no modelo contracorrente. Essa característica implica em uma menor área de superfície necessária para efetuar a mesma taxa de transferência de calor, considerando o mesmo valor de coeficiente global de transferência de calor.

Por último, os trocadores de calor de duplo tubo tem sua utilização concentrada em processos de troca de pequenas quantidades de calor, resfriamento de fluidos através de pequenas áreas de transferência térmica e condições onde os fluidos estão sob alta pressão em função da possibilidade de se obter pequeno diâmetro dos tubos. Em contrapartida, esses modelos de dispositivos são mais caros que outras configurações em termos de unidade de transferência de calor por área superficial; também, são dispositivos longos e espaçosos em casos onde é necessário alta taxa de troca de calor.

2.2 Trocador de calor de casco e tubos e de correntes cruzadas

Esses modelos de trocadores de calor (Figura 1(c) e Figura 1(d)), possuem maior complexidade e maior número de parâmetros de projeto quando comparados ao modelo de duplo tubos. No entanto, de forma bastante genérica, também é possível fazer uma análise destes dispositivos através do balanço de energia dos fluídos e da equação da taxa de convecção explorados no modelo Duplo Tubo. Ainda, a aplicação da média logarítmica das diferenças das temperaturas se mostra razoável desde que acrescida de um fator de correção (F). Esse fator de correção é calculado através das condições de escoamento em contracorrente e se mostra particular para cada configuração específica do trocador de calor. Alguns fatores de correção foram obtidos ao longo dos anos através de estudos e aplicações e, hoje, estão resumidos em tabelas para referência. Dito isto, a equação da diferença média das temperaturas fica:

ΔTlm = FΔTlm,CF (7) onde o índice CF vem do inglês para Fator de Correção.

Este método possui aplicação simples e pode ser utilizado quando os problemas de projeto fornecem as temperaturas de entrada e saída dos fluídos, buscando-se, apenas, dimensionar o trocador de calor.

Outro método bastante utilizado para projeto de trocadores de calor é o método denominado ε-NTU. Geralmente aplicado para dispositivos de maior complexidade, quando algumas das temperaturas ou a área superficial necessária para determinado objetivo são desconhecidas.

Aqui, a taxa de transferência de calor é expressa da seguinte forma:

q = ECcmin (Th,i - Tc,i) (8)

onde:

Cmin é a menor taxa de capacidade calorífica entre os fluidos frio e quente.

ε é um termo adimensional chamado de efetividade, calculado em função do NUT, taxa de capacidade calorífica específica (C*) e arranjo dos fluxos de fluidos;

número de unidades de transferência

taxa e capacidade calorífica específica.

Através da análise dimensional e de capacidade de transferência térmica necessária, o engenheiro passa a utilizar essas relações para projetar um dispositivo que atenda as especificações em termos de taxa de transferência de calor por unidade de área, quantidade de tubos, tamanho do casco entre outras características. Aqui, o projetista irá se preocupar com a correta seleção de:

1. Material e formato do corpo (casco) do trocador de calor;

2. Tipo de agrupamento dos tubos;

3. Diâmetro e comprimento dos tubos;

4. Padrão de posicionamento dos tubos (tem impacto no escoamento do fluído e perda de carga);

5. Espaçamento, modelo e tipo dos separadores (baffles);

6. Perda de carga e seleção de método de bombeamento.

Apesar da maior complexidade, esses modelos de trocadores de calor oferecem uma vasta flexibilidade e possibilidade de arranjos e desempenhos. Os trocadores de calor de casco e tubos e de corrente cruzadas proporcionam altas razões de transferência de calor por unidade de área, volume e peso. São dispositivos de fácil limpeza, confiáveis e utilizados largamente na indústria. Dentre as diversas aplicações estão usinas nucleares, reatores, sistemas de energia alternativa, recuperadores de energia, sistemas de refrigeração e ar-condicionado.

Outro aspecto a ser considerado no projeto de trocadores de calores é a perda de carga que está diretamente relacionada com a capacidade de bombeamento necessário para garantir a vazão requerida aos fluidos em trabalho. Portanto, a determinação da potência de bombeamento é parte crucial no projeto de trocadores de calor. A perda de carga está relacionada diretamente com o modelo de trocador de calor, tipo de operação, tamanho, e características mecânicas, dentre outros. A perda de carga se dá em sua maior parte no centro do dispositivo (região de maior troca térmica) e nos tubos de distribuição de fluxo dos fluidos. Ventiladores, bombas e compressores são exemplos de dispositivos de bombeamento. A capacidade necessária não apenas determinará se as vazões necessárias serão mantidas como, também, se as fases dos fluidos em função da pressão necessária estarão de acordo com as premissas de projeto.

Por último, deve-se considerar os fatores de incrustação que estão relacionados ao acúmulo de sujeiras, minerais e corrosão, tanto nos dutos quanto nos sistemas de troca térmica dos trocadores de calor, em função de seu tempo e carga de utilização. Essas características têm impacto importante nos seguintes aspectos de seleção e projeto de trocadores de calor:

Redução na capacidade de transferência térmica devido ao aumento de resistência térmica nas regiões de troca;

Aumento da perda de carga e variações de escoamento devido a redução das seções dos dutos e tubos e, também, devido ao aumento da rugosidade;

Escolha de fluidos e materiais construtivos para os trocadores de calor que minimizem o efeito de sujidades e resistências térmicas;

Considerações de facilidade de limpeza, manutenção e substituição de dutos, placas, divisórias e outros componentes do trocador de calor.

3. Conclusão

Dentro das discussões sobre trocadores de calor foram abordados dois métodos de análise e dimensionamento. Primeiramente, o método da diferença média logarítmica das temperaturas (LMTD) e, em seguida, o método da efetividade-NTU (ε-NTU). O entendimento dos métodos foi desenvolvido com a sua aplicação em três modelos de trocadores de calor, sendo eles o duplo tubo, casco e tubo e de correntes cruzadas.

De forma geral a aplicação do método LMTD se dá da seguinte forma:

1. Faz-se o balanço energético dos fluidos e calcula-se a capacidade de transferência térmica do trocador de calor e, se necessário, encontra-se as temperaturas de entrada e saída do fluido;

2. Determina-se a média logarítmica das temperaturas e, se necessário, os fatores de correção adequados;

3. Calcula-se o coeficiente geral de transferência térmica (U);

4. Determina-se a área superficial necessária para que o dispositivo atenda as especificações.

Quando utilizado o método ε-NUT a análise se dá, geralmente, da seguinte forma:

1. Calcula-se a razão de capacidade do dispositivo e o número de unidades de transferência (NUT);

2. Determina-se a efetividade do dispositivo para o ponto de operação de acordo com as características específicas de vazão e arranjo do trocador de calor;

3. Calcula-se a capacidade total de transferência térmica;

4. Definem-se as temperaturas de entrada e saída dos fluidos, se necessário;

5. Caso as temperaturas sejam conhecidas, procede-se para o dimensionamento do trocador de calor.

6. A partir das temperaturas define-se a razão de capacidade térmica, a efetividade e o NUT;

7. Com os dados obtidos define-se a área superficial necessária para troca térmica.

Por fim, além de saber como projetar um trocador de calor que atenda às necessidades de engenharia, muitas vezes o engenheiro precisa apenas determinar qual modelo de trocador de calor deve ser utilizado para suprir determinada demanda com a maior eficiência possível. Não necessariamente se busca desenvolver um novo dispositivo e sim utilizar as opções comerciais disponíveis. Sob este ponto de vista, sistemas de refrigeração e ar-condicionado fazem uso constante dos conhecimentos e modelos comerciais de trocadores de calor disponíveis, os quais apresentam capacidade adequada, confiabilidade, baixa manutenção e elevada eficiência energética. 

4. Aplicação

Nas áreas de aquecimento, refrigeração e ar-condicionado, trocadores de calor são largamente aplicados. Uma forma muito comum de aplicação se dá na forma de radiadores utilizados para aquecimento em locais de clima frio. Esse sistema é largamente utilizado em países da Europa e nos Estados Unidos devido ás condições climáticas características dessas regiões. Sua instalação apresenta grande flexibilidade e o modelo de estudo desse tipo de trocador de calor pode ser entendido como um modelo de difusor de calor com a utilização de apenas um fluido. Imagine uma das aplicações conforme mostra a Figura 5.

Para uma avaliação inicial e geral deste modelo de trocador de calor destinado ao aquecimento de ambientes, é possível utilizar o balanço energético do fluído e o método LMTD para encontrar as temperaturas de entrada ou saída e a área superficial de troca térmica necessária.

Portanto, para a seguinte condição:

Fluido: água

Vazão mássica: 0,5 kg/s

Calor específico a pressão constante (Cp): 4,178 kJ/kgK (a 35ºC)

Capacidade térmica necessária (q): 40.000 W

Coeficiente global de troca térmica (U): 100 W/m2K

Quanto deve ser a redução de temperatura que a água deve sofrer para que a capacidade térmica seja atingida? Qual será a área superficial mínima necessária para atingir a capacidade térmica?

Através da equação 1 temos que a redução de temperatura da água deve ser de:

40000 = 0,5 x 4178 (Th,i - Th,o) = 19,15ºC

Pela equação 5 temos que a área superficial necessária será de:

40000 = 100 x A x 19,15 = 20,89 m²

Referências 

[1] MORAN M. J., et al. Introdução à Engenharia de Sistemas Térmicos: termodinâmica, mecânica dos fluidos e transferência de calor. Rio de Janeiro: LTC, 2015. 604 p. 

[2] SHAH, Ramesh K. SEKULIC, Dusan P.  Fundamentals of Heat Exchanger Design. New Jersey: John Wiley & Sons, 2003.

[3] Spalgin, Dudley B. Heat Exchanger Design Handbook. Washington: Hemisphere Publishing Corporation, 1983.

[4] KAKAÇ, Sadik. LIU, Hongtan. Heat Exchangers: selection, ratings and thermal design. 2ª Edição. Boca Raton: CRC Press, 2002.

[5] UOL. Estilo, Casa e Imóveis. http://casaeimoveis.uol.com.br/tire-suas-duvidas/arquitetura/como-escolher-o-sistema-de-aquecimento-de-ambiente-quais-sao-os-modelos-disponiveis.jhtm. Acesso em 10/11/2016.

Dados dos Autores

Samara Giacometti Brugnaroto: é formada em Engenharia Mecânica pela Universidade de Passo Fundo e mestranda do Programa de Pós Graduação em Projeto e Processos de Fabricação.

Samuel Brugnaroto: é formado em Engenharia Mecânica pela Universidade de Passo Fundo e engenheiro de produtos para climatização e ambiência na GSI Brasil.

A coleção Fundamentos é coordenada e orientada pelo Professor Doutor Alberto Hernandez Neto, do Departamento de Engenharia Mecânica da Poli-USP e membro do Conselho Editorial da revista Abrava + Climatização & Refrigeração.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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